Automata Theory

najaar 2022

Toren Academiegebouw

Laatste nieuws

Huiswerkopgave 4 is beschikbaar. Zie verderop.


Automata Theory (tot en met najaar 2019: Fundamentele Informatica 2) is een verplicht tweedejaars vak binnen de bachelor Informatica aan de Universiteit Leiden, ook voor de richting Kunstmatige Intelligentie.

Praktische informatie

Docent: Rudy van Vliet
te vinden op: kamer 140 van het Snellius
telefoon: 071-527 2876
email: rvvliet(at)liacs(dot)nl
Assistent voor de werkcolleges en de huiswerkopgaven: ...
Onderwijsvorm: hoorcollege, werkcollege en huiswerkopgaven
Collegetijden: hoorcollege op dinsdagmiddag, 13.15-15.00 uur, zaal 1 van het Gorlaeus (de schotel), van Rudy van Vliet
werkcollege op dinsdagmiddag, 15.15-17.00 uur, meestal in zalen 401, 402, 403, 405, 408 van het Snellius, van Rudy van Vliet en de assistenten,
van 6 september t/m 13 december 2022. Alleen op dinsdag 20 september, 1 november en 13 december 2022 is het werkcollege (deels of geheel) in andere zalen. Vanwege de herfstvakantie zijn er geen colleges op dinsdag 25 oktober.
(allemaal volgens het rooster van 1 september 2022).

De colleges worden dit jaar niet gestreamd, en er worden ook geen opnames van de colleges gepubliceerd. Je kunt desgewenst wel kijken naar de opnames van hoorcollege en werkcollege in eerdere jaren, op de website van vorig jaar. Bedenk daarbij wel dat de behandelde stof en opgaven dit jaar iets af kunnen wijken.

Studielast

Met het behalen van dit vak verdient u 6 EC. Het niveau van het vak wordt aangeduid als `200'.

Aanbevolen voorkennis

Foundations of Computer Science.

Inhoud

De theorie van Automaten en Formele Talen vormt een van de hoekstenen van de Theoretische Informatica, omdat ze ons in staat stelt om precies te kunnen spreken over wat een berekening is, of de complexiteit van een algoritme.

Een automaat is een wiskundig model om (formele) talen vast te leggen. Formele talen op hun beurt kunnen bijvoorbeeld berekeningen, programmeertalen of complexe systemen beschrijven. Het eenvoudigste type is de eindige automaat, een machine die alleen een toestand bij kan houden, maar verder geen geheugen heeft. We leren dat er twee essentieel verschillende types eindige automaten bestaan. De deterministische eindige automaat legt een algoritme vast dat voor een string bepaalt of deze tot de taal behoort. De niet-deterministische automaat op haar beurt is beschrijvend van aard. Wanneer we een beperkte vorm van extern geheugen aan de eindige automaat toevoegen, ontstaat de stapelautomaat, een krachtiger concept.

We bestuderen de twee types automaten, en de structuur van de talen die ze kunnen accepteren. Dit leidt tot zogenaamde pomp-lemma's die laten zien dat bepaalde talen juist niet door een automaat kunnen worden herkend. We vergelijken voor beide types automaten de deterministische en niet-deterministische varianten. Verder verkennen we algoritmes die van beschrijvingen van eenvoudige talen meer complexe talen maken, de zogenaamde afsluitingseigenschappen.

De studie van talen en automaten kan niet zonder het kijken naar de Chomsky hierarchie van talen, automaten en hun bijpassende grammatica's. Zo laten we zien dat talen van eindige automaten kunnen worden beschreven door reguliere expressies. Verder komt aan de orde dat de stapelautomaat correspondeert met de context-vrije grammatica.

Voor globale informatie over het vak in studiejaar 2022-2023 wordt men verwezen naar de algemene webpagina in de studiegids.

Doelstelling

Het vak biedt een introductie tot de `theory of computation', met een nadruk op de relaties tussen formele talen, automaten en grammatica's.

Toetsing

Vier huiswerkopgaven in de loop van het semester, en schriftelijk tentamen aan het eind van het semester. Het minimumcijfer voor elke huiswerkopgave is 0, het minimumcijfer voor het tentamen is 1. De huiswerkopgaven zijn niet verplicht, maar tellen wel mee voor het eindcijfer. Het tentamencijfer moet minstens 5.5 zijn. In dat geval is het eindcijfer een gewogen gemiddelde van het tentamencijfer (70%) en het gemiddelde van de huiswerkopgaven (30%). Als dit gewogen gemiddelde lager is dan 5.5, zal het eindcijfer toch voldoende (6.0) zijn. Als het tentamencijfer minder dan 5.5 is, is het tentamencijfer tevens het eindcijfer.

Tentamens

Er zijn twee tentamens (`gewoon' fysiek) gepland:
Eerste tentamen: maandagochtend 19 december 2022, 09.00 - 12.00 uur, in het Universitair Sportcentrum.
Hertentamen: woensdagochtend 1 februari 2023, 09.00-12.00 uur, in zaal 1 van het Gorlaeus (de schotel).
De cijfers komen te zijner tijd in Brightspace. Zorg dus dat je daar bent aangemeld voor het vak.

Vragenuur

Indien daar belangstelling voor bestaat, kan er een vragenuur voor het (eerste) tentamen worden ingepland. Daarbij kun je de vragen stellen die opgekomen zijn bij het leren voor het tentamen.

Huiswerkopgaven

In de loop van het semester worden vier huiswerkopgaven opgegeven. Deze zijn samen goed voor 30% van het eindcijfer.
De huiswerkopgaven moeten individueel gemaakt worden. Wanneer blijkt dat studenten teveel hebben samengewerkt voor hun oplossing, zullen de (voor een enkele oplossing) verdiende punten worden gedeeld door het aantal betrokken studenten.
Huiswerkopgaven dienen op of voor de deadline ingeleverd te worden. Dit zal in het algemeen ongeveer twee weken na publicatie van de opgaven zijn. Haal je die deadline niet, dan heeft het geen zin meer om het huiswerk in te leveren. Dat wil zeggen: het levert geen punten meer op.
Je bent niet verplicht om de huiswerkopgaven te maken. Het is echter wel aan te raden, want: (1) het vormt een nuttige oefening voor het tentamen, en (2) als je huiswerkopgaven mist, krijg je een 0 voor die opgaven, en dat kan negatief doorwerken in je eindcijfer voor het vak.

Resultaten voor de huiswerkopgaven van dit vak (of zijn voorganger Fundamentele Informatica 2) uit een eerder studiejaar zijn dit jaar niet meer geldig.

Je oplossingen voor de huiswerkopgaven kun je inleveren via Brightspace. Zorg dus dat je daar bent aangemeld voor het vak. De cijfers voor de huiswerkopgaven komen te zijner tijd eveneens in Brightspace.

Wanneer de huiswerkopgaven beschikbaar zijn, zullen ze hieronder gepubliceerd worden. Inmiddels is beschikbaar

Bij het digitaal tekenen van eindige automaten kun je wellicht gebruik maken van de Finite State Machine Designer. De docent heeft hier geen ervaring mee. Mocht de notatie afwijken van de bij dit vak gebruikelijke notatie, licht dat dan expliciet toe in je inzending voor de huiswerkopgave.

Literatuur

John C. Martin, Introduction to Languages and the Theory of Computation, 4th edition, McGraw Hill, 2010/2011.


Twee keer de 4e editie: de Amerikaanse editie (ISBN-13: 978-0073191461) en de internationale editie (ISBN-13: 978-007-128942-9)
NB: dit boek wordt ook gebruikt bij het college Computability.
Er is een lijst met errata bij dit boek beschikbaar. Heeft u zelf (andere) foutjes in het boek ontdekt, meld het dan aan de docent. Dan kunnen die ook in de lijst worden opgenomen.

Dit boek schijnt niet meer in de winkel te liggen. Misschien is het online nog wel te vinden.

Tentamenstof

De tentamenstof bestaat uit Het zal weinig afwijken van de tentamenstof van het vak in najaar 2021. Een compleet, gedetailleerd overzicht van de tentamenstof, komt na het laatste college op deze site.

N.B: Er bestaan vaak meerdere constructies om hetzelfde doel te bereiken. Het internet staat er vol mee. Het is voor de huiswerkopgaven en het tentamen van belang dat je de constructies gebruikt die we bij dit vak behandeld hebben. Anders kan er aftrek gegeven worden.

Opmerkingen: Begrippen, notaties en technieken behandeld bij Foundations of Computer Science, met name inductie, worden bekend verondersteld en moeten kunnen worden gebruikt.

Behandelde stof, opgaven en slides

Voor wie door omstandigheden een hoorcollege of werkcollege moet missen, zullen we per week bijhouden welke stof en opgaven we hebben behandeld. U vindt dit overzicht hier (bijgewerkt t/m werkcollege van dinsdag 22 november 2022).

De slides die tijdens de colleges gebruikt worden, worden na elk college hieronder gepubliceerd. Dit zal tot (in ieder geval) het hertentamen online blijven staan.

In de slides van het hoorcollege wordt regelmatig verwezen naar twee boeken:
[M]: het boek van John C. Martin dat hierboven genoemd wordt
[L]: Peter Linz: An Introduction to Formal Languages and Automata

Antwoorden bij opgaven

Van een deel van de opgaven uit het boek zijn nette uitwerkingen beschikbaar. Deze vindt u hieronder. Achterin het boek staan ook nog antwoorden van een aantal opgaven.

Oude tentamens

De vorige keer dat het vak werd gegeven, was in het najaar van 2021. De website van die keer vindt u hier. Daar vindt u ook nog oude tentamens van Fundamentele Informatica 2.
Het vak Fundamentele Informatica 2 werd overigens door andere docenten gegeven. Nieuwe tentamens voor het huidige vak Automata Theory kunnen dus een (iets) ander karakter krijgen dan de tentamens van toen. Ook de tentamenstof is niet per se helemaal hetzelfde.
Vragen en opmerkingen kunt u sturen naar:
Rudy van Vliet; rvvliet(at)liacs(dot)nl
Laatste wijziging: 1 december 2022 - https://www.liacs.leidenuniv.nl/~vlietrvan1/automata/