Uitwerking opgaven Programmeermethoden NA werkcollege 5
Dinsdag 10 oktober 2017


1.

def celsius(fahrenheit):
    '''Gegeven een temperatuur in graden Fahrenheit, bereken de
    temperatuur in graden Celsius.'''
    return 5 / 9. * (fahrenheit - 32.)

# Druk een kleine temperatuurschaal af in graden F en C.
print "Graden F: ",
for i in range(0, 140, 20):
    print "{:5.1f}".format(i),
print
print "Graden C: ",
for i in range(0, 140, 20):
    print "{:5.1f}".format(celsius(i)),
print



2. In plaats van machtsverheffing vermenigvuldigen we 'zelf' steeds
de noemer met 2. Hierdoor berekenen we de macht niet iedere iteratie
van de loop opnieuw.


# A(n) = 1/2 + 2/4 + 3/8 + 4/16 + ... + n/2^n
def breuken_som(n):
    som = 0.    # om de uiteindelijke som in te verzamelen
    noemer = 1  # noemer nu 1, wordt 2 bij eerste iteratie

    for i in range(1, n+1):
        noemer *= 2
        # Vergeet niet de conversie naar float(), anders wordt het
        # resultaat van de deling een (afgeronde) integer.
        som += i / float(noemer)

    return som

# Vraag invoer van gebruiker en test de functie.
print "Geef aantal termen: ",
n = int(raw_input())
print "De som is:", breuken_som(n)



3. a.

3 96 19
97 6 16

b. Vergeet niet de termen te vereenvoudigen.

def G(a, b):
    return (a - 2) * (a + b + 2) + 1

c. Merk nu op dat in functie g de variabele x niet meer lokaal is
maar globaal. Bij de eerste keer wordt de globale variabele x met
waarde 6 dus overgeschreven met 3. Wel wordt g uitgevoerd met
dezelfde argumenten. De returnwaarde blijft gelijk, maar de uitvoer
van print verandert, omdat de expressies van links naar rechts worden
geevalueerd:

3 96 19
97 3 16

De tweede keer echter wordt bij het aanroepen van g met g(x, y) de
*nieuwe* waarde van de globale x gebruikt. De variabele a krijgt de
waarde 3 en b 16. Dit resulteert in:

3 21 19
22 3 16

x wordt overschreven met 3, maar was al 3. Dus alle volgende aanroepen
zullen hetzelfde opleveren.



4. a.

S 3 3 2   S 2 6 1   S 1 9 0   S 3 3 2   S 2 6 1   S 1 9 0
1 18 3   18 4 en 2

b.

def dagobert(a, b):
    return (a + b) * (a - 1)

(donald(x, y) levert x * y op, bovenstaande is vereenvoudigd vanuit
(b + 1) * (a - 1) + (a - 1) * (a - 1) ).


c.

In de eerste run wordt de globale variabele x nu op 1 gezet en de
uitvoer "4 en 2" van het print-statement verandert in "1 en 2".

Bij elke volgende aanroep van katrien zal voor de formele parameter a nu
steeds 1 worden ingevuld. Hierdoor zal de loop in de functie donald niet
meer draaien (y is nu immers 0) waardoor iets = 0 wordt geretourneerd. De
uitvoer van de tweede en latere aanroep is nu:

1 0 3
0 1 en 2