Oefeningen Logica

  1. We beschouwen de volgende formule.
    φ = (¬p ∧ q) → (p ∧ (q ∨ ¬r))
    1. Maak de volledige waarheidstabel voor deze formule.
    2. Geldt ⊨φ? Bewijs dit door middel van natuurlijke deductie indien het geldt.
  2. We beschouwen de volgende formule.
    φ = (p ∧ q) → (p ∨ q )
    1. Maak de volledige waarheidstabel voor deze formule.
    2. Geldt ⊨φ? Bewijs dit door middel van natuurlijke deductie indien het geldt.
  3. Bewijs door middel van natuurlijke deductie:
    1. ¬p∧¬q ⊨ ¬(p∨q)
    2. (p∧q)∨(¬p∧¬q) ⊨ (p→q)
  4. Zet de volgende formules om in conjunctive normal form (CNF), en geef aan of de resulterende clauses Horn clauses of definite clauses zijn:
    1. (p→q→r)∨p
    2. ((p→¬q)∧(p→¬r))∨(q→r)
  5. Bewijs door middel van resolutie dat:
    1. (¬p∨¬q∨r)∧(¬p∨¬r∨t)∧p∧q ⊨ t
    2. (¬p∨¬q∨r)∧(¬q∨¬r)∧p ⊨ ¬q