Oefeningen Logica
- We beschouwen de volgende formule.
φ = (¬p ∧ q) → (p ∧ (q ∨ ¬r))- Maak de volledige waarheidstabel voor deze formule.
- Geldt ⊨φ? Bewijs dit door middel van natuurlijke deductie indien het geldt.
- We beschouwen de volgende formule.
φ = (p ∧ q) → (p ∨ q )- Maak de volledige waarheidstabel voor deze formule.
- Geldt ⊨φ? Bewijs dit door middel van natuurlijke deductie indien het geldt.
- Bewijs door middel van natuurlijke deductie:
- ¬p∧¬q ⊨ ¬(p∨q)
- (p∧q)∨(¬p∧¬q) ⊨ (p→q)
- Zet de volgende formules om in conjunctive normal form (CNF), en geef aan of de resulterende clauses Horn clauses of definite clauses zijn:
- (p→q→r)∨p
- ((p→¬q)∧(p→¬r))∨(q→r)
- Bewijs door middel van resolutie dat:
- (¬p∨¬q∨r)∧(¬p∨¬r∨t)∧p∧q ⊨ t
- (¬p∨¬q∨r)∧(¬q∨¬r)∧p ⊨ ¬q